Franz Freiherr von Jellacic de Bulim, descendant d'une vieille famille noble croate, naquit en 1746 à Petrinja, zone frontière militaire croate.

Il commence sa carrière militaire au 1e régiment Banal. En 1772 il est promu capitaine, en 1783 commandant et six ans plus tard Lieutenant-colonel. Dans ce grade, il participe à la guerre de 1790 contre les turcs, en Croatie, et s'y distingue particulièrement. En 1791 il rejoint le régiment Ogulin. En 1794 il est nommé colonel du régiment de Sluin et, la même année, des chasseurs croates, qui sont alors envoyés sur le Rhin. 

Au combat de Templeuve, son sang froid lui permet de ramener le calme dans les troupes, un moment paniquées, et conserver un pont menacé par l'ennemi. Les années qui suivent le voient participer avec bravoure aux combats de Meisenheim, St. Wendel et Würzburg, ce qui lui vaut d'être promu général-major, en 1797.

Il est alors envoyé en Italie, où il combat avec Suvurov, puis dans le Vorarlberg dans le corps du feldmarschall-lieutenant von Hotzes. Là, il réussi, dans des conditions difficiles, à se rendre maître de Feldkirch et à forcer les français à la retraite. Cela lui vaut de recevoir la Croix de chevalier de l'ordre de Marie-Thérèse.

En 1799, il épouse Ann Freiin Portner von Höflein, qui lui donnera trois garçons, dont le plus célèbre  (Joseph, né en 1801) sera mêlé de près aux évènements qui vont bousculer la Maison de Habsbourg, en 1848.

En 1800, il est nommé feldmarschall-lieutenant et général divisionnaire. Il sert quelques temps à Peterwardein, puis à Karlstadt. 

En 1805, il est à Innsbruck et Imst, avec 21 bataillons et six escadrons, où il doit couvrir l'aile gauche de l'armée de Mack, qui opère alors dans le sud de l'Allemagne. Il est ensuite envoyé à Leutkirch et Wurzbach, puis à Biberach. Là, à peine ses troupes arrivées, il reçoit l'ordre de marcher sur Ulm, où il doit mettre en oeuvre les défenses des hauteurs avoisinantes. Puis il doit défendre la frontière du Vorarlberg et détruire tous les ponts sur l'Ill. 

Mais il ne peut exécuter ce dernier ordre, car les français sont déjà trop avancés et se mettent en travers de sa route. La ville de Memmigen s'étant rendu, Jellacic doit, de Leutkirch, passer par Isny et Wangen pour rejoindre Ravensburg. Là il reste jusqu'à ce que les communications avec l'archiduc Jean, dans le Vintschgau, soit interrompues.

Il rejoint alors l'Arlberg, mais interrompt sa marche lorsqu'il apprend la chute d'Innsbruck. Il décide d'occuper le Vorarlberg, puisqu'il ne lui est plus possible  de passer dans le Pustertal (où se trouve l'archiduc Jean). Après de sévères combats, il est décidé, au cours d'un conseil de guerre, de négocier une capitulation. Celle-ci est conclue le 14 novembre 1805 et Jellacic peut se retirer sur la Bohême.

En 1809, il commande une division de l'aide sud de l'armée principale de l'archiduc Charles. Après l'évacuation de la Bavière par les troupes autrichiennes, il se retire par Salzburg (où, à Pass Lueg il dirige une défense couronnée de succès) dans la Haute Styrie. Surviennent les combats malheureux de Saint-Michael/Leoben contre les troupes du prince Eugène, au cours desquels il perd le plus gros de sa division. Il ne peut alors amener à l'archiduc Jean (comme il était prévu)  que le reste de ses troupes.

Après les hostilités, Jellacic - qui est depuis 1802 propriétaire du régiment d'infanterie 62 - prend sa retraite et meurt bientôt, le 4 février de l'année suivante, à Szala Apáthy (Hongrie)